Ecuación de la Hipérbola con Centro en el Origen (0,0)

Eje Focal Paralelo al Eje "x"

La ecuación de una hipérbola de eje focal horizontal centrada en el origen viene dada por:

Donde: 

: Semieje Real 

: Semieje Imaginario

Slideshare - Ecuación de la Hipérbola con Centro en el Origen

• Centro: (0,0)
• Vértices: V(a,0) y V'(-a,0)
• Focos: F(c,0) y F'(-c,0)
• Vértices Menores: B(0,b) y B'(0,-b)

Eje Focal Paralelo al Eje "y"

La ecuación de una hipérbola de eje focal vertical centrada en el origen viene dada por:

Donde: 

: Semieje Real 

: Semieje Imaginario

Slideshare - Ecuación de la Hipérbola con Centro en el Origen

• Centro: (0,0)
• Vértices: V(0,a) y V'(0,-a)
• Focos: F(0,c) y F'(0,-c)
• Vértices Menores: B(b,0) y B'(-b,0)

Fuente: www.fisicalab.com

Ecuación General de la Hipérbola

La forma general es:

Ax² + By² + Dx + Ey + F = 0

Donde A≠B y tienen signos diferentes. 

Fuente: www.aprendematematicas.org.mx

Definición y Elementos de la Hipérbola

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a los puntos fijos llamados focos es constante en valor absoluto.

En estas podemos distinguir ciertos elementos comunes que se detallan a continuación:

• Focos.- Son los puntos fijos F y F'.
• Eje Principal o Real.- Es la recta que pasa por los focos.
• Eje Secundario o Imaginario.- Es la mediatriz del segmento FF'.
• Centro.- Es el punto de intersección de los ejes "O".
• Vértices.- Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de lo vértices y de radio c.
• Radios Vectores.- Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
• Distancia Focal.- Es el segmento  de longitud 2c.
• Eje Mayor.- Es el segmento  de longitud 2a.
• Eje Menor.- Es el segmento  de longitud 2b.
• Asíntotas.- Son dos rectas a las cuales se aproximan las ramas de la hipérbola pero nunca las toca: 
• Relación Entre los semiejes.- 
• Lado Recto.- Es el segmento perpendicular al eje focal que pasa por el foco y cuyos extremos pertenecen a la hipérbola LR.

Ecuacion de la Hiperbola

Fuente: es.slideshare.net | aga.frba.utn.edu.ar

Presentación y Objetivos del Blog

Bienvenidos a este Blog hecho por alumnos de la Universidad Privada del Norte (Sede San Juan de Lurigancho) con el fin de apoyar a distintas personas a que puedan entender mejor y resolver problemas aplicando las distintas ecuaciones de la Hipérbola que se presentarán a continuación

Aquí usted puede encontrar una buena cantidad de link's, de los cuales nosotros nos hemos basado para poder sacar la información la cual está 100% corroborada sin error alguno, como también de ejercicios resueltos, para que así pueda tener una buena experiencia y poder ayudarlo a resolver sus dudas.